Glossar

Kennzahlen-Glossar: Definition und Formel

Die Kennzahlen rund um Rendite, Risiko und Portfolio-Struktur, mit Formel und Rechenbeispiel. Dazu die technischen Indikatoren und die Werte, die edgio selbst bildet.

Marvin WaraschitzStand: 22.10.2026Beschreibung, keine Anlageberatung. Haftungsausschluss

38 Begriffe

A

Technische Indikatoren

ADX (Average Directional Index)

Der ADX misst die Stärke eines Trends, nicht seine Richtung. Er geht auf Welles Wilder zurück und ergibt sich aus dem Verhältnis aufwärts und abwärts gerichteter Bewegungen.

Formel

(Lehrbuch: 14 Tage, Wilder-Glättung)

DX = 100 × |+DI - (-DI)| / (+DI + (-DI)). ADX = geglätteter Durchschnitt von DX (Lehrbuch: 14 Tage, Wilder-Glättung)

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

+DI = 30 und -DI = 10. DX = 100 × |30 - 10| / (30 + 10) = 100 × 20 / 40 = 50. Der ADX ist der geglättete Verlauf dieser DX-Werte.

Lesart

Hohe Werte stehen für einen ausgeprägten Trend, niedrige für eine Seitwärtsbewegung. Ob der Trend auf- oder abwärts läuft, zeigen +DI und -DI.

Grenzen

Der ADX reagiert verzögert, weil er mehrfach geglättet ist. Er sagt nichts darüber, ob ein Trend fortbesteht.

Rendite und Risiko

Annualisierte Rendite (CAGR)

Die annualisierte Rendite rechnet die Gesamtrendite eines Zeitraums auf ein Jahr um, als hätte sich der Wert in jedem Jahr gleich entwickelt. CAGR steht für Compound Annual Growth Rate, die jährliche Wachstumsrate mit Zinseszins.

Formel

aus Tagesrenditen

CAGR = (Endwert / Startwert)^(1 / Jahre) - 1. aus Tagesrenditen: (Produkt aller (1 + r_t))^(252 / N) - 1

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Ein Depot wächst in 4 Jahren von 10.000 auf 14.641. Es gilt 14.641 / 10.000 = 1,4641 und 1,4641^(1/4) = 1,10. Die annualisierte Rendite beträgt 10 % pro Jahr.

Lesart

Der Wert ist ein geometrischer Durchschnitt: Er glättet Schwankungen und erlaubt den Vergleich von Zeiträumen unterschiedlicher Länge.

Grenzen

Die gleichmäßige Entwicklung ist fiktiv, tatsächliche Jahre weichen davon ab. Kurze Zeiträume werden auf ein Jahr hochgerechnet und können dadurch übertrieben wirken.

In edgio

Kennzahlen, die auf einer annualisierten Rendite beruhen, rechnet edgio aus Tagesrenditen mit 252 Handelstagen je Jahr und zeigt sie erst ab einer Mindestzahl von Beobachtungen.

B

Methodik

Backtest

Ein Backtest wendet eine Regel auf historische Daten an und misst, was sie in der Vergangenheit geleistet hätte. Er prüft eine Strategie rückblickend, ohne dass Geld eingesetzt wird.

Formel

Position_t = Signal_(t-1). Strategie-Rendite_t = Position_t × Rendite_t

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Ein Signal von gestern lautet Investiert (Position 1), die heutige Tagesrendite beträgt +1,2 %. Die Strategie erzielt +1,2 %. Bei Position 0 wären es 0 %. Die Regel verwendet bewusst nur das Signal des Vortags, damit keine Information aus der Zukunft einfließt.

Lesart

Der Vergleich der Strategie-Kurve mit einer passiven Haltestrategie zeigt, was die Regel historisch gebracht oder verhindert hätte.

Grenzen

Die Vergangenheit ist keine Prognose. Gebühren, Steuern und Handelskosten verändern das Ergebnis, und wer viele Regeln probiert, findet fast immer eine, die rückblickend gut aussieht.

Rendite und Risiko

Beta

Beta misst, wie stark sich eine Position im Verhältnis zu einem Vergleichsmaßstab (Benchmark) bewegt hat. Ein Wert von 1 bedeutet Schwankungen in gleicher Stärke wie der Maßstab.

Formel

β = Kovarianz(r_Position, r_Benchmark) / Varianz(r_Benchmark)

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Kovarianz von Position und Benchmark 0,00018, Varianz der Benchmark 0,00015. Beta = 0,00018 / 0,00015 = 1,2. Bewegte sich der Maßstab um 1 %, bewegte sich die Position im Durchschnitt um 1,2 %.

Lesart

Werte über 1 stehen für stärkere, Werte unter 1 für schwächere Ausschläge als beim Maßstab. Ein negatives Beta bedeutet im Schnitt gegenläufige Bewegung.

Grenzen

Beta hängt vom gewählten Benchmark und vom Zeitraum ab und ändert sich im Zeitverlauf. Es erfasst nur den Teil der Schwankung, der mit dem Maßstab zusammenhängt, und ist bei einer unbewegten Benchmark nicht definiert.

In edgio

edgio verbindet Position und Benchmark über die Handelstage, an denen beide einen Schlusskurs haben.

C

Rendite und Risiko

Calmar Ratio

Die Calmar Ratio teilt die annualisierte Rendite durch den maximalen Drawdown. Sie setzt den Ertrag in Beziehung zum größten zwischenzeitlichen Verlust.

Formel

Calmar = R_ann / max. Drawdown

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Annualisierte Rendite 9 %, maximaler Drawdown 18 %. Calmar = 9 % / 18 % = 0,5.

Lesart

Höhere Werte bedeuten mehr Rendite je Einheit des tiefsten erlebten Rückgangs.

Grenzen

Der maximale Drawdown ist ein einzelnes Extremereignis des betrachteten Zeitraums. Ein anderer Zeitraum kann ein anderes Bild ergeben, und ohne Drawdown ist die Kennzahl nicht definiert.

Rendite und Risiko

Conditional Value at Risk (CVaR)

In edgio nicht berechnet

Der Conditional Value at Risk (CVaR), auch Expected Shortfall genannt, ist der durchschnittliche Verlust an den Tagen, an denen die VaR-Schwelle überschritten wird. Er beschreibt damit den Bereich jenseits des Value at Risk.

Formel

Tagesverlust

CVaR_95 = Mittelwert aller Tagesverluste, die größer sind als VaR_95

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Bei 100 Tagesrenditen liegt der VaR 95 % bei 2,1 %. Die fünf größeren Verluste betragen 5,0 %, 3,6 %, 3,0 %, 2,6 % und 2,3 %. Ihr Mittelwert, der CVaR 95 %, beträgt 16,5 % / 5 = 3,3 %.

Lesart

Der CVaR liegt immer mindestens beim VaR und gewichtet die Schwere der Ausreißer mit.

Grenzen

Er beruht auf wenigen Extremtagen und ist deshalb bei kurzer Historie sehr unsicher. Wie der VaR beschreibt er nur die Vergangenheit.

In edgio

Verwandter Begriff: edgio berechnet den CVaR nicht. Der Eintrag dient der Einordnung des Value at Risk.

edgio-Kennzahlen

Crash Guard

edgio-eigener Wert

Crash Guard ist ein Regelwerk innerhalb der Strategie-Logik, das in extremen Marktphasen anders reagiert als im Normalbetrieb. Es betrifft nur Ausnahmesituationen, nicht den Alltag.

Beispiel, Lesart und Grenzen

Lesart

Das Regelwerk beschreibt das mechanische Verhalten einer Strategie, wenn die Lage als extrem eingestuft wird. Es ist Teil der Strategie-Stufen und wirkt dort unterschiedlich.

Grenzen

Welche Auslöser und Werte gelten, wird nicht offengelegt. Wie jede Regel ist auch Crash Guard eine Beschreibung des Modellverhaltens und sagt keine Wirkung in künftigen Marktphasen zu.

D

edgio-Kennzahlen

Diversifikations-Score

edgio-eigener Wert

Der Diversifikations-Score fasst zusammen, wie breit das Gewicht eines Portfolios verteilt ist und wie unabhängig sich die Positionen voneinander entwickeln. Er ist ein Baustein des Health Score.

Beispiel, Lesart und Grenzen

Lesart

Ein höherer Wert bedeutet, dass das Gewicht breiter verteilt ist und die Positionen sich weniger gleichlaufend bewegen.

Grenzen

Der Wert beruht auf vergangenen Kursen, Zusammenhänge können sich ändern. Wie die beiden Seiten verrechnet werden, wird nicht offengelegt.

Rendite und Risiko

Downside-Volatilität

Die Downside-Volatilität berücksichtigt nur Schwankungen unterhalb einer Zielrendite, meist null. Aufwärtsbewegungen fließen nicht in den Wert ein.

Formel

Zielrendite je Tagalle Beobachtungen

σ_down = √( Summe aus min(r_t - Z, 0)² / N ) × √252. Z = Zielrendite je Tag, N = alle Beobachtungen

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Fünf Tagesrenditen: +1,0 %, -2,0 %, +0,5 %, -1,0 %, 0,0 % bei Z = 0. Die Abstände unter null sind -2,0 und -1,0, ihre Quadrate 4 und 1. Summe 5, geteilt durch N = 5 ergibt 1, die Wurzel daraus 1,0 % pro Tag. Mal √252: 15,9 % pro Jahr.

Lesart

Der Wert beschreibt die Streuung der Verlusttage. Er ist die Grundlage der Sortino Ratio.

Grenzen

Mit wenigen Verlusttagen ruht der Wert auf wenigen Datenpunkten und ist instabil. Es gibt Varianten, die nur die Verlusttage im Nenner zählen; Werte verschiedener Quellen sind deshalb nicht ohne Weiteres vergleichbar.

In edgio

edgio setzt die Zielrendite auf null und teilt durch die Zahl aller Beobachtungen.

Rendite und Risiko

Drawdown (aktuell und maximal)

Der Drawdown beschreibt den Rückgang vom bisherigen Höchststand. Der aktuelle Drawdown bezieht sich auf den letzten Wert, der maximale Drawdown auf den tiefsten Rückgang im gesamten Zeitraum.

Formel

Drawdown_t = (Höchststand bis t - Wert_t) / Höchststand bis t

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Ein Depot erreicht 120, fällt auf 90 und steht heute bei 102. Maximaler Drawdown: (120 - 90) / 120 = 25 %. Aktueller Drawdown: (120 - 102) / 120 = 15 %. Nach einem Rückgang um 25 % ist ein Anstieg um 33,3 % nötig, um den Höchststand wieder zu erreichen.

Lesart

Am Höchststand beträgt der Wert 0 %. Er zeigt, wie tief ein Rückgang war, nicht wie lange er dauerte.

Grenzen

Der Wert hängt vom Betrachtungszeitraum ab und sagt nichts über künftige Rückgänge. Die Erholung verlangt einen überproportionalen Anstieg, weil sie von einer kleineren Basis ausgeht.

E

edgio-Kennzahlen

edgio Score

edgio-eigener Wert

Der edgio Score ist ein Wert von 0 bis 100 je Position, der die Ergebnisse von 16 technischen Signalen aus sechs Gruppen zu einer Zahl zusammenfasst. Er beschreibt, wie einheitlich die Signale in dieselbe Richtung zeigen.

Beispiel, Lesart und Grenzen

Lesart

Ein höherer Wert bedeutet, dass die Signale in der Summe stärker einen günstigen Modellzustand anzeigen. Der Score beschreibt den Zustand zum Stichtag.

Grenzen

Der Score ist eine Beschreibung des Modellzustands, kein Kursziel und keine Prognose. Aus welchen Bausteinen er sich zusammensetzt und wie sie gewichtet sind, wird nicht offengelegt.

Portfolio-Struktur

Effektive Positionen

Die Zahl der effektiven Positionen ist der Kehrwert des HHI. Sie gibt an, wie viele gleich große Positionen dieselbe Konzentration hätten wie das betrachtete Portfolio.

Formel

N_eff = 1 / HHI

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Bei den Gewichten 50 %, 30 % und 20 % ist der HHI 0,38. N_eff = 1 / 0,38 = 2,63. Das Portfolio wirkt wie 2,6 gleich große Positionen, obwohl drei gehalten werden.

Lesart

Je näher N_eff an der tatsächlichen Positionszahl liegt, desto gleichmäßiger ist das Gewicht verteilt.

Grenzen

Wie der HHI beruht die Zahl allein auf den Gewichten. Gleich große, aber stark gleichlaufende Positionen ergeben trotzdem einen hohen Wert.

Portfolio-Struktur

Einstandswert und Einstandskurs

Der Einstandswert ist der Betrag, den eine Position insgesamt gekostet hat. Der durchschnittliche Einstandskurs ist der Einstandswert je Anteil.

Formel

Ø Einstandskurs = Summe der Anschaffungskosten aller Zukäufe / Summe aller Anteile

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

10 Anteile zu 40 Euro und 10 Anteile zu 50 Euro. Einstandswert 400 + 500 = 900 Euro, Ø Einstandskurs 900 / 20 = 45 Euro.

Lesart

Der Einstandskurs ist die Vergleichsbasis für Gewinn und Verlust einer Position.

Grenzen

Für Steuerzwecke gelten eigene Regeln zur Ermittlung der Anschaffungskosten. Der hier beschriebene Wert ist eine Rechengröße der Wertentwicklung.

Technische Indikatoren

EMA (Exponentieller gleitender Durchschnitt)

Der exponentielle gleitende Durchschnitt (EMA) mittelt Kurse und gewichtet neuere stärker als ältere. Er folgt dem Kurs daher schneller als ein einfacher Durchschnitt.

Formel

EMA_t = α × Kurs_t + (1 - α) × EMA_(t-1). α = 2 / (n + 1)

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Ein 9-Tage-EMA hat α = 2 / 10 = 0,2. Der EMA des Vortags beträgt 100, der Kurs heute 105. EMA = 0,2 × 105 + 0,8 × 100 = 101.

Lesart

Liegt der Kurs über dem EMA, spricht man von einem Kurs über dem Trend. Kreuzen sich ein kurzer und ein langer EMA, wird das als Crossover bezeichnet.

Grenzen

Wie jeder gleitende Durchschnitt hinkt der EMA dem Kurs hinterher. In Seitwärtsphasen entstehen häufig Kreuzungen ohne anschließenden Trend.

H

edgio-Kennzahlen

Health Score

edgio-eigener Wert

Der Health Score ist ein Wert von 0 bis 100, der drei Aspekte eines Portfolios zusammenfasst: die Signallage, das Risiko und die Streuung. Er beschreibt das Portfolio als Ganzes, nicht einzelne Positionen.

Beispiel, Lesart und Grenzen

Lesart

Ein höherer Wert bedeutet, dass die Signallage günstiger, das Risiko niedriger und die Streuung breiter ausfällt. Zwei der Bausteine sind der Risiko-Score und der Diversifikations-Score.

Grenzen

Der Wert verdichtet verschiedene Aspekte in einer Zahl und verdeckt dabei Unterschiede. Er ist eine Beschreibung des Portfolios zum Stichtag und enthält keine Aussage über künftige Ergebnisse.

Portfolio-Struktur

Herfindahl-Hirschman-Index (HHI)

Der Herfindahl-Hirschman-Index (HHI) misst die Konzentration eines Portfolios als Summe der quadrierten Gewichte. Er liegt zwischen 1/N bei gleichmäßiger Verteilung und 1, wenn alles in einer Position liegt.

Formel

Gewicht der Position iAnzahl der PositionenSumme der Gewichte = 1

HHI = Summe aller w_i². w_i = Gewicht der Position i, Summe der Gewichte = 1

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Drei Positionen mit 50 %, 30 % und 20 %: HHI = 0,5² + 0,3² + 0,2² = 0,25 + 0,09 + 0,04 = 0,38. Vier gleich große Positionen ergeben 4 × 0,25² = 0,25.

Lesart

Ein höherer Wert steht für mehr Gewicht auf wenigen Positionen. Ein niedriger Wert nahe 1/N steht für eine gleichmäßige Verteilung.

Grenzen

Der HHI betrachtet nur die Gewichte, nicht die Zusammenhänge zwischen den Positionen: Zwei Positionen können dasselbe Risiko tragen. Er behandelt jede Position als Ganzes, ohne ihre Inhalte aufzulösen.

Technische Indikatoren

HY-Spread (Kreditaufschlag)

Der HY-Spread ist der Renditeaufschlag, den Hochzinsanleihen (High Yield) gegenüber Staatsanleihen vergleichbarer Laufzeit bieten. Er gilt als Gradmesser dafür, wie der Kreditmarkt Ausfallrisiken einpreist.

Formel

(Staatsanleihe vergleichbarer Laufzeit)

Spread = Rendite Hochzinsanleihen - Rendite Staatsanleihe vergleichbarer Laufzeit

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Hochzinsanleihen rentieren mit 7,5 %, Staatsanleihen mit 4,0 %. Der Spread beträgt 3,5 Prozentpunkte, das sind 350 Basispunkte.

Lesart

Ein größerer Spread zeigt, dass der Markt höhere Ausfallrisiken einpreist, ein kleinerer das Gegenteil. Veränderungen werden häufig im Zusammenhang mit der Risikostimmung an den Märkten beobachtet.

Grenzen

Der Aufschlag hängt auch von Zinsniveau und Liquidität ab. Die Qualität der Hochzinsanleihen verschiebt sich über die Zeit, deshalb sind lange Vergleiche nur eingeschränkt belastbar.

K

Rendite und Risiko

Korrelation (paarweise und durchschnittlich)

Die Korrelation misst, wie ähnlich sich zwei Renditereihen bewegen. Sie liegt zwischen -1 (gegenläufig) und +1 (gleichlaufend), der Wert 0 steht für keinen linearen Zusammenhang.

Formel

Durchschnitt

ρ(A, B) = Kovarianz(A, B) / (σ_A × σ_B). Durchschnitt: Summe aller Paarwerte / Anzahl der Paare

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Kovarianz 0,00009, Tagesvolatilität von A 1,5 %, von B 1,2 %. ρ = 0,00009 / (0,015 × 0,012) = 0,00009 / 0,00018 = 0,5. Der Durchschnitt aus drei Paarwerten 0,5, 0,3 und 0,1 ist 0,3.

Lesart

Niedrige Korrelationen zwischen Positionen bedeuten, dass sie sich weitgehend unabhängig bewegen. Der Durchschnitt aller Paare fasst die Streuung eines Portfolios in einer Zahl zusammen.

Grenzen

Der Wert hängt vom Zeitfenster ab und steigt in Stressphasen häufig an. Er erfasst nur lineare Zusammenhänge und besagt nichts über die Größe der Ausschläge.

In edgio

edgio rechnet die Pearson-Korrelation auf Tagesrenditen der gemeinsamen Handelstage zweier Positionen. Im Depot-Check ist der Durchschnitt über alle Paare nach dem Produkt der Gewichte beider Positionen gewichtet.

M

Technische Indikatoren

MACD (Moving Average Convergence Divergence)

Der MACD ist die Differenz zweier exponentieller Durchschnitte und beschreibt, ob sich das Kurstempo erhöht oder verlangsamt. Eine Signallinie, selbst ein Durchschnitt des MACD, dient als Vergleich.

Formel

(Lehrbuchwerte)

MACD = EMA_12 - EMA_26. Signallinie = EMA_9 des MACD. Histogramm = MACD - Signallinie (Lehrbuchwerte)

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

EMA_12 = 105,0 und EMA_26 = 103,5 ergeben MACD = 1,5. Liegt die Signallinie bei 1,2, beträgt das Histogramm 1,5 - 1,2 = 0,3.

Lesart

Liegt die MACD-Linie über der Signallinie, ist das Histogramm positiv, darunter ist es negativ. Das Histogramm beschreibt den Abstand der beiden Linien.

Grenzen

Der MACD ist ein nachlaufender Indikator, abgeleitet aus vergangenen Kursen. In Seitwärtsphasen entstehen viele Kreuzungen, die keine Entwicklung ankündigen.

Technische Indikatoren

Momentum und Rate of Change (ROC)

Momentum und Rate of Change vergleichen den aktuellen Kurs mit dem Kurs von vor n Handelstagen. Momentum nennt die absolute Differenz, der ROC die relative Veränderung.

Formel

Momentum_n = Kurs_t - Kurs_(t-n). ROC_n = Kurs_t / Kurs_(t-n) - 1

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Der Kurs liegt bei 110, vor 10 Tagen lag er bei 100. Momentum = 110 - 100 = 10. ROC = 110 / 100 - 1 = 10 %.

Lesart

Positive Werte bedeuten, dass der Kurs über dem Vergleichskurs liegt, negative das Gegenteil. Der ROC erlaubt den Vergleich von Werten mit unterschiedlichem Kursniveau.

Grenzen

Das Ergebnis hängt stark vom gewählten Rückblick ab. Der Vergleich nutzt nur zwei Kurse und ignoriert den Verlauf dazwischen.

O

Methodik

Overfitting

Overfitting bedeutet, dass eine Regel so stark an vergangene Daten angepasst ist, dass sie Zufälliges als Muster mitlernt. Sie sieht dann in der Vergangenheit sehr gut aus und schneidet auf neuen Daten deutlich schwächer ab.

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

100 Parameterkombinationen werden getestet. Eine erreicht im Testzeitraum eine Sharpe Ratio von 1,2. Auf neuen Daten fällt sie auf 0,3, weil der Vorsprung großteils Zufall war.

Lesart

Auffällig gute Rückrechnungen bei vielen Parametern oder sehr spezifischen Regeln gelten als Warnzeichen. Prüfungen auf ungesehenen Daten, wie der Walk-Forward-Test, schaffen Abhilfe.

Grenzen

Das Risiko lässt sich verringern, aber nicht ausschließen. Je mehr Varianten ausprobiert wurden, desto wahrscheinlicher ist ein Zufallstreffer.

R

Portfolio-Struktur

Realisierter und unrealisierter Gewinn

Ein unrealisierter Gewinn oder Verlust besteht auf dem Papier, solange die Position gehalten wird. Er wird realisiert, sobald Anteile veräußert werden.

Formel

unrealisiert = (Kurs - Ø Einstandskurs) × gehaltene Anteile. realisiert = (Verkaufskurs - Ø Einstandskurs) × veräußerte Anteile

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

20 Anteile mit Ø Einstandskurs 45 Euro, aktueller Kurs 52 Euro. 5 Anteile wurden zu 55 Euro veräußert: realisiert (55 - 45) × 5 = 50 Euro. Für die verbleibenden 15 Anteile gilt unrealisiert (52 - 45) × 15 = 105 Euro.

Lesart

Die Summe aus realisiertem und unrealisiertem Ergebnis sowie erhaltenen Dividenden ergibt das Gesamtergebnis einer Position.

Grenzen

Die Aufteilung ist buchhalterisch und sagt nichts über die steuerliche Behandlung, die je Land und Anlageform eigenen Regeln folgt.

Rendite und Risiko

Rendite (einfach und logarithmisch)

Die Rendite misst die relative Wertveränderung einer Anlage über einen Zeitraum. Die einfache Rendite vergleicht Endwert und Anfangswert direkt, die logarithmische Rendite verwendet den natürlichen Logarithmus des Wertverhältnisses.

Formel

einfach

logarithmisch

einfach: r = P1 / P0 - 1. logarithmisch: r = ln(P1 / P0)

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Ein Wert steigt von 80 auf 92. Einfache Rendite: 92 / 80 - 1 = 15 %. Logarithmische Rendite: ln(1,15) = 0,1398, also 13,98 %.

Lesart

Einfache Renditen lassen sich über die Positionen eines Portfolios gewichtet addieren, logarithmische Renditen über aufeinanderfolgende Zeiträume. Bei kleinen Veränderungen liegen beide Werte nahe beieinander.

Grenzen

Die Rendite sagt nichts über den Weg dorthin: Zwei Anlagen mit gleicher Rendite können sehr unterschiedlich geschwankt haben. Dividenden, Gebühren und Steuern fließen nur ein, wenn sie ausdrücklich einbezogen werden.

In edgio

Die Kennzahlen in edgio bauen auf einfachen Tagesrenditen auf.

edgio-Kennzahlen

Risiko-Score

edgio-eigener Wert

Der Risiko-Score fasst Verlust- und Schwankungskennzahlen sowie das Verhältnis von Rendite zu Risiko eines Portfolios zu einem Wert zusammen. Er ist ein Baustein des Health Score.

Beispiel, Lesart und Grenzen

Lesart

Ein höherer Wert bedeutet, dass die betrachteten Risikokennzahlen vergleichsweise moderat ausfallen.

Grenzen

Der Wert beruht auf vergangenen Kursen und beschreibt kein künftiges Risiko. Welche Kennzahlen mit welchem Gewicht eingehen, wird nicht offengelegt.

Portfolio-Struktur

Risikobeitrag

Der Risikobeitrag gibt an, welchen Anteil eine Position an der Schwankung des gesamten Portfolios hat. Er berücksichtigt das Gewicht, die eigene Schwankung und den Zusammenhang mit den übrigen Positionen.

Formel

Anzahl der Positionen(Zerlegung nach Euler)

RC_i = w_i × (Σ w)_i / σ_P². Summe aller RC_i = 1 (Zerlegung nach Euler)

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Zwei Positionen: Gewichte 60 % und 40 %, Volatilitäten 20 % und 10 %, Korrelation 0,5. Portfoliovarianz 0,0208, Volatilität 14,4 %. Beitrag Position 1: 0,6 × 0,028 / 0,0208 = 80,8 %. Beitrag Position 2: 0,4 × 0,010 / 0,0208 = 19,2 %. Die Position mit 60 % Gewicht trägt 80,8 % des Risikos.

Lesart

Gewicht und Risikoanteil können weit auseinanderliegen: Eine volatile Position erzeugt mehr Risikoanteil, als ihr Gewicht vermuten lässt.

Grenzen

Die Zerlegung bezieht sich auf die Varianz, nicht auf einen Verlustbetrag. Sie hängt von den geschätzten Korrelationen und vom Zeitfenster ab.

Technische Indikatoren

RSI (Relative Strength Index)

Der Relative-Stärke-Index (RSI) vergleicht die durchschnittlichen Gewinne und Verluste der letzten Handelstage und bildet daraus eine Zahl zwischen 0 und 100. Er wird als Maß für das Tempo einer Kursbewegung verwendet.

Formel

(Wilder-Glättung, Lehrbuch: 14 Tage)

RSI = 100 - 100 / (1 + RS). RS = Ø Gewinn / Ø Verlust (Wilder-Glättung, Lehrbuch: 14 Tage)

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Der durchschnittliche Tagesgewinn beträgt 0,8, der durchschnittliche Tagesverlust 0,4. RS = 0,8 / 0,4 = 2, RSI = 100 - 100 / 3 = 66,7.

Lesart

In der Lehrbuchform gelten Werte über 70 als überkauft und unter 30 als überverkauft. Das sind Konventionen, keine Aussagen über künftige Kurse.

Grenzen

In starken Trends bleibt der RSI lange in den Randbereichen. Das gewählte Fenster verändert das Ergebnis deutlich.

S

Rendite und Risiko

Sharpe Ratio

Die Sharpe Ratio setzt die Überrendite gegenüber einem risikolosen Zins ins Verhältnis zur Volatilität. Sie beschreibt, wie viel Rendite je Einheit Schwankung erzielt wurde.

Formel

annualisierte Renditerisikoloser Zinsannualisierte Volatilität

Sharpe = (R_ann - r_f) / σ_ann. R_ann = annualisierte Rendite, r_f = risikoloser Zins, σ_ann = annualisierte Volatilität

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Annualisierte Rendite 9 %, risikoloser Zins 2 %, Volatilität 14 %. Sharpe = (9 % - 2 %) / 14 % = 0,5.

Lesart

Höhere Werte bedeuten mehr Überrendite je Einheit Schwankung. Vergleichbar sind Werte nur bei gleichem Zeitraum, gleicher Datenfrequenz und gleichem risikolosen Zins.

Grenzen

Aufwärts- und Abwärtsschwankung zählen gleich, und die Kennzahl setzt näherungsweise symmetrische Renditen voraus. Bei negativer Überrendite ist sie schwer zu deuten, bei kurzen Zeiträumen schwankt sie stark.

In edgio

Im Zähler verwendet edgio die geometrisch annualisierte Rendite und zeigt die Kennzahl erst ab einer Mindestzahl von Beobachtungen.

edgio-Kennzahlen

Signalzustand (Positiv, Gemischt, Vorsichtig)

edgio-eigener Wert

Der Signalzustand ordnet den edgio Score einer von drei Stufen zu: Positiv, Gemischt oder Vorsichtig. Er ist eine Beschreibung des Modellzustands einer Position und keine Handlungsanweisung.

Beispiel, Lesart und Grenzen

Lesart

Positiv heißt, dass die Signale überwiegend einen günstigen Zustand anzeigen. Vorsichtig heißt, dass sie überwiegend Zurückhaltung anzeigen. Gemischt steht für ein uneinheitliches Bild.

Grenzen

Die drei Stufen vereinfachen. Sie beschreiben den Zustand zum Stichtag und sagen nichts über die weitere Kursentwicklung. Die Zustandsgrenzen (Positiv ab 70, Vorsichtig unter 40) stehen auf den Signal-Seiten; Gewichtung und Parameter der Einzelsignale werden nicht offengelegt.

Rendite und Risiko

Sortino Ratio

Die Sortino Ratio ähnelt der Sharpe Ratio, teilt die Überrendite aber durch die Downside-Volatilität. Dadurch zählen nur Schwankungen nach unten als Risiko.

Formel

Sortino = (R_ann - r_f) / σ_down

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Annualisierte Rendite 9 %, risikoloser Zins 2 %, Downside-Volatilität 7 %. Sortino = (9 % - 2 %) / 7 % = 1,0.

Lesart

Eine Strategie mit starken Aufwärtsbewegungen wird nicht für diese Bewegungen belastet, anders als bei der Sharpe Ratio.

Grenzen

Der Wert hängt von der gewählten Zielrendite ab und beruht auf den Verlusttagen allein. Ohne Verlusttage im Zeitraum ist die Kennzahl nicht definiert.

In edgio

Ohne Tage unterhalb der Zielrendite bleibt der Wert in edgio leer, statt eine Zahl zu erfinden.

Technische Indikatoren

Stochastik (Stochastic Oscillator)

Der Stochastik-Oszillator zeigt, wo der aktuelle Schlusskurs innerhalb der Spanne der letzten Handelstage liegt. Er bewegt sich zwischen 0 und 100.

Formel

(Lehrbuch: n = 14)

%K = (Schlusskurs - Tief_n) / (Hoch_n - Tief_n) × 100. %D = Durchschnitt der letzten drei %K (Lehrbuch: n = 14)

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Schlusskurs 48, Tief der letzten Tage 40, Hoch 60. %K = (48 - 40) / (60 - 40) × 100 = 40.

Lesart

Werte nahe 100 bedeuten einen Schlusskurs am oberen Rand der Spanne, Werte nahe 0 am unteren Rand. Der Durchschnitt %D glättet den Verlauf.

Grenzen

Der Indikator zeigt nur die Lage innerhalb der Spanne und nicht die Größe der Spanne. In starken Trends verharrt er lange in den Randbereichen.

edgio-Kennzahlen

Strategie-Stufen (Defensive, Balanced, Growth, Observer)

edgio-eigener Wert

Die Strategie-Stufen sind vier Regelsätze, die festlegen, wie ein Portfolio auf die Signalzustände reagiert. Sie heißen Defensive, Balanced, Growth und Observer und werden bewusst selbst gewählt.

Beispiel, Lesart und Grenzen

Lesart

Defensive reduziert das Engagement bei Vorsichtig-Zuständen vollständig, Balanced bleibt teilweise investiert, Growth bleibt im Alltag nahezu voll investiert. Observer zeigt die Signale, ohne etwas zu verändern.

Grenzen

Eine Stufe ist eine Regelbeschreibung und kein Finanzinstrument. Sie wird bewusst selbst gewählt und nicht aus persönlichen Angaben abgeleitet. Die Kennzahlen je Stufe stehen auf der Seite zu den Strategie-Stufen.

V

Rendite und Risiko

Value at Risk (VaR)

Der Value at Risk (VaR) nennt die Verlustschwelle, die an einem Tag mit einer gewählten Wahrscheinlichkeit nicht überschritten wird. Beim Niveau 95 % lag der Tagesverlust historisch an 95 von 100 Tagen unter dieser Schwelle.

Formel

historisch

5. Perzentil der Tagesrenditen

parametrisch (Variante)

mit z = 1,645 bei 95 %

historisch: VaR_95 = Betrag des 5. Perzentils der Tagesrenditen. parametrisch (Variante): VaR = z × σ_Tag mit z = 1,645 bei 95 %

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Von 100 Tagesrenditen, aufsteigend sortiert, ist die sechstkleinste -2,1 %. Der historische VaR 95 % beträgt damit 2,1 %. Bei 20.000 Euro in der Position entspricht das 420 Euro.

Lesart

Der VaR ist eine Schwelle, kein Höchstverlust. An den übrigen Tagen, im Beispiel 5 von 100, kann der Verlust größer ausfallen.

Grenzen

Der Wert sagt nichts darüber, wie groß die Verluste jenseits der Schwelle sind. Historische Daten bilden künftige Extreme womöglich nicht ab, und die Umrechnung auf mehrere Tage ist nur eine Näherung.

In edgio

edgio berechnet den historischen VaR aus Tagesrenditen, für einzelne Positionen und für das Portfolio aus dessen gemeinsamer Renditereihe, als positive Verlustzahl für die Niveaus 90, 95 und 99 %.

edgio-Kennzahlen

Verlustbudget und Verlustgrenze

edgio-eigener Wert

Das Verlustbudget ist eine frei gewählte Obergrenze für den Verlust, den ein Portfolio innerhalb eines Zeitraums erleiden darf. Die Verlustgrenze ist der daraus berechnete Wert; aus ihr lässt sich rechnerisch eine maximale Schwankung ableiten.

Beispiel, Lesart und Grenzen

Lesart

Die tatsächliche Schwankung des Portfolios lässt sich der aus der Verlustgrenze abgeleiteten Schwankungsobergrenze gegenüberstellen. Das Verhältnis beider Werte zeigt, wie viel davon ausgeschöpft ist. Risikobudget heißt die Seite, auf der das Verlustbudget eingestellt wird.

Grenzen

Die Ableitung beruht auf Modellannahmen über die Verteilung der Renditen und sagt nichts über künftige Verluste zu. Welche Annahmen im Einzelnen gelten, wird nicht offengelegt.

Technische Indikatoren

VIX (Volatilitätsindex)

Der VIX ist ein von der Börse CBOE berechneter Index, der aus Optionspreisen auf den S&P 500 die erwartete Schwankung der nächsten 30 Tage ableitet. Er wird oft als Angstbarometer des US-Aktienmarkts bezeichnet.

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Ein VIX-Stand von 20 bedeutet eine erwartete jährliche Schwankung von 20 %. Als Faustrechnung entspricht das für 30 Tage etwa 20 % × √(30 / 365) = 5,7 %.

Lesart

Ein höherer Stand drückt höhere erwartete Schwankung aus, ein niedrigerer eine ruhigere Erwartung. Der VIX ist ein Marktpreis für Absicherung, keine Prognose.

Grenzen

Der Index bezieht sich auf den US-Markt und hat eine eigene Berechnungsmethode. Er beschreibt die erwartete Schwankung, nicht die Richtung der Kurse.

Rendite und Risiko

Volatilität

Die Volatilität ist die Standardabweichung der Renditen und misst, wie stark ein Wert um seinen Durchschnitt schwankt. Üblich ist die Angabe als Jahreswert, hochgerechnet aus Tagesrenditen.

Formel

Standardabweichung der Tagesrenditen (Stichprobe, Division durch n − 1)

σ_Jahr = σ_Tag × √252. σ_Tag = Standardabweichung der Tagesrenditen (Stichprobe, Division durch n - 1)

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Beträgt die Standardabweichung der Tagesrenditen 1,0 %, ergibt sich 1,0 % × √252 = 1,0 % × 15,87 = 15,9 % pro Jahr.

Lesart

Höhere Werte stehen für größere Schwankungen in beide Richtungen. Die Volatilität macht keine Aussage über die Richtung der Entwicklung.

Grenzen

Die Hochrechnung mit √252 setzt voneinander unabhängige Tagesrenditen voraus. Schwankung ist nicht dasselbe wie Verlustrisiko, und der Wert beschreibt nur den betrachteten Zeitraum.

In edgio

edgio rechnet mit 252 Handelstagen je Jahr und der Stichproben-Standardabweichung.

W

Methodik

Walk-Forward-Test

Ein Walk-Forward-Test passt Parameter nur auf älteren Daten an und prüft sie anschließend auf dem folgenden, ungesehenen Zeitabschnitt. Das Fenster wandert dabei Schritt für Schritt durch die Zeit.

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Training auf den Jahren 1 bis 8, Test auf Jahr 9. Danach Training auf den Jahren 2 bis 9, Test auf Jahr 10. Aus den aneinandergereihten Testjahren entsteht ein Ergebnis, das ausschließlich auf ungesehenen Daten beruht.

Lesart

Ein Verfahren besteht den Test, wenn die Ergebnisse in vielen Testfenstern ähnlich ausfallen und nicht von einem einzelnen Jahr getragen werden.

Grenzen

Das Ergebnis hängt von der Länge der Fenster ab. Auch Walk-Forward schützt nicht vollständig, wenn das Verfahren selbst nach vielen Wiederholungen ausgewählt wurde.

Technische Indikatoren

Williams %R

Williams %R zeigt, wie weit der Schlusskurs unter dem Hoch der letzten Handelstage liegt, bezogen auf die Spanne zwischen Hoch und Tief. Er bewegt sich zwischen -100 und 0.

Formel

(Lehrbuch: n = 14)

%R = (Hoch_n - Schlusskurs) / (Hoch_n - Tief_n) × (-100). (Lehrbuch: n = 14)

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Schlusskurs 48, Hoch 60, Tief 40. %R = (60 - 48) / (60 - 40) × (-100) = -60.

Lesart

Werte nahe 0 bedeuten einen Kurs am Hoch der Spanne, Werte nahe -100 einen Kurs am Tief. Mathematisch spiegelt der Wert die Stochastik.

Grenzen

Wie die Stochastik zeigt er nur die Lage in der Spanne. Die üblichen Randbereiche sind Konventionen und kündigen keine Wendung an.

Technische Indikatoren

52-Wochen-Hoch (Nähe zum Hoch)

Das 52-Wochen-Hoch ist der höchste Kurs der letzten 52 Wochen, das sind rund 252 Handelstage. Die Nähe zum Hoch setzt den aktuellen Kurs ins Verhältnis dazu.

Formel

Nähe = aktueller Kurs / höchster Kurs der letzten 252 Handelstage

Beispiel, Lesart und Grenzen

Rechenbeispiel, erfundene Zahlen

Der Kurs steht bei 90, das Hoch der letzten 252 Handelstage bei 100. Nähe = 90 / 100 = 90 %.

Lesart

Ein Wert von 100 % bedeutet, dass der Kurs auf dem Jahreshoch steht. Niedrigere Werte zeigen den Abstand zum Hoch.

Grenzen

Anbieter verwenden teils das Tageshoch, teils den Schlusskurs. Der Wert hängt vom Stichtag ab und enthält keine Aussage über die weitere Entwicklung.

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Mehr zum Nachlesen

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Warum wir einige Werte nicht vollständig offenlegen

Die Gewichtung der Bausteine wird nicht veröffentlicht; Aufbau und Zustandsgrenzen stehen auf den Signal-Seiten. Das Glossar beschreibt deshalb, was ein edgio-eigener Wert misst und wie er sich lesen lässt, nicht wie die Bausteine im Einzelnen gewichtet sind. Standardkennzahlen wie die Sharpe Ratio oder der Value at Risk sind dagegen mit Formel und Rechenbeispiel vollständig erklärt.

Die Einträge geben die Lehrbuchform wieder. Welche Fenster, Schwellen und Gewichte edgio bei der Auswertung der Indikatoren verwendet, ist nicht Teil des Glossars.

Dieses Glossar dient ausschließlich der Information und Bildung. Es ist keine Anlageberatung. Historische Ergebnisse sind kein verlässlicher Indikator für künftige Entwicklungen. Die Rechenbeispiele verwenden erfundene Zahlen.