Value at Risk (VaR) erklärt: Was die Kennzahl wirklich aussagt und was sie verschweigt

Der Value at Risk verdichtet das Verlustrisiko eines Portfolios in eine einzige Aussage: Mit welcher Wahrscheinlichkeit bleibt der Tagesverlust unter welcher Schwelle? Das macht die Kennzahl bequem und gefährlich zugleich, denn über das, was jenseits der Schwelle passiert, schweigt sie vollständig.

Was der VaR aussagt, und was nicht

Ein Tages-VaR von 2% bei 95% Konfidenz bedeutet: In 95% der beobachteten Handelstage lag der Verlust nicht über 2% des Portfoliowerts. Die Kennzahl markiert eine Schwelle in der Verlustverteilung, mehr nicht. Sie beantwortet die Frage, wie ein gewöhnlicher schlechter Tag aussieht.

Was sie nicht beantwortet: Wie schlimm werden die ungewöhnlichen Tage? Zwischen einem Portfolio, das an den restlichen 5% der Tage maximal 3% verliert, und einem, das dann 15% verlieren kann, macht der VaR keinen Unterschied. Genau diese Lücke füllt der Expected Shortfall: der durchschnittliche Verlust an den Tagen jenseits der Schwelle.

Drei Berechnungswege

Der historische VaR sortiert die tatsächlichen Tagesrenditen des Messzeitraums und liest die Schwelle direkt am entsprechenden Perzentil ab. Er kommt ohne Verteilungsannahme aus und bildet auch schiefe Verteilungen ab, kennt aber nur, was im Messzeitraum vorgekommen ist. edgio verwendet diesen Ansatz mit 95% Konfidenz als Standard.

Der parametrische VaR (Varianz-Kovarianz-Methode) unterstellt normalverteilte Renditen und berechnet die Schwelle aus Volatilität und Konfidenzniveau. Er ist rechnerisch elegant, unterschätzt aber systematisch die Ränder der Verteilung, weil reale Marktrenditen dickere Tails haben, als die Normalverteilung vorsieht.

Die Monte-Carlo-Simulation erzeugt viele zufällige Marktszenarien aus einem Modell und liest den VaR aus der simulierten Verteilung ab. Sie ist flexibel, aber nur so gut wie das Modell dahinter, und für Privatanleger-Portfolios selten der entscheidende Mehrwert gegenüber dem historischen Ansatz.

Der Diversifikationseffekt im Portfolio-VaR

Der häufigste Fehler im Umgang mit VaR auf Portfolioebene: die Einzel-VaRs der Positionen zu addieren. Diese Summe unterstellt, dass alle Positionen ihre schlechten Tage exakt gleichzeitig haben, also perfekte Korrelation. Reale Portfolios verhalten sich anders: Während eine Position fällt, steht eine andere still oder steigt.

Der korrekte Portfolio-VaR wird deshalb aus der gemeinsamen historischen Renditeserie des Gesamtportfolios berechnet, so auch in der Risikotabelle von edgio. Er ist bei nicht perfekt korrelierten Positionen kleiner als die Summe der Einzelwerte, und genau diese Differenz ist der messbare Nutzen der Diversifikation. Wie Korrelationen diesen Effekt bestimmen, behandelt der Artikel Korrelation und Diversifikation.

VaR neben Drawdown und Volatilität

Der VaR beschreibt die kurze Frist: einen typischen schlechten Tag. Der Maximum Drawdown beschreibt die lange: den tiefsten Punkt eines Rückgangs, der sich über Monate aufbauen kann, ohne dass ein einzelner Tag die VaR-Schwelle reißt. Die Volatilität wiederum misst die durchschnittliche Schwankung ohne Blick auf die Richtung. Die drei Kennzahlen erzählen verschiedene Kapitel derselben Geschichte, die Grundlagen dazu stehen im Artikel Drawdown und Volatilität.

In der Praxis heißt das: Ein Portfolio erst dann als risikoarm einordnen, wenn mehrere dieser Perspektiven zusammenpassen. Ein einzelner niedriger VaR-Wert ist dafür zu wenig, und genau deshalb zeigt edgio die Kennzahlen nebeneinander statt eine davon zur einen Wahrheit zu erklären.